cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EB
cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD b) vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC , chứng minh DE song song AH c) chứng minh AE là tia phân giác của góc HAD.
Lời giải 1 :
a,Xét ∆ABD và ∆EBD có:
BA=BE
B1=B2
BD chung
=>∆ABD=EBD(c.g.c)
=>gócBAD=gócBED(=90°)
=>DE_|_ BC
=>DE=DA
=>góc ADB=gócEDB
b, Ta có DE_|_CB
AH_|_CB
=>DE//AH
=>GócEDI=gócHKB
Mà gócHKB đối đỉnh với AKD
=>GócEDI=gócAKD
c, Gọi giao điểm của BD và AE là I
Gọi giao điểm của AH và DE là K
Xét ∆EBI và ∆ABI
Có:BE=BA
B1=B2
BI chung
=>∆EBI=∆ABI(C.G.C)
IA=IE
Xét ∆DEI và ∆DIA
có IA=IE(cmt)
DI chung
GócADI=gócEDI(câu a)
=>∆DEI=∆DIA(CGC)(1)
Xét∆DEI và ∆KAI Có
EI=AI
GócEDI=gócAKI(Câub)
gócDIE=gócKIA(Đối đỉnh)
=>∆DEI=∆KAI(gcg)(2)
Từ (1) và (2)
=>∆DIA=∆KAI(=∆DEI)
GócDAI=gócKAI
=>AE là p/g của HAD
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247