Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đổi: `13` giờ `15` phút `= (53)/4` giờ

Gọi `x` `(km//h)` là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng `(x>3)`

Vận tốc khi xuôi dòng của ca nô là: `x+3` `(km//h)`

Vận tốc khi ngược dòng của ca nô là: `x-3` `(km//h)`

Thời gian ca nô xuôi dòng là: `(45)/(x+3)` `(`giờ`)`

Thời gian ca nô ngược dòng là: `(45)/(x-3)` `(`giờ`)`

Thời gian cả đi lẫn về của ca nô là: `(53)/4 - 7 = (25)/4` `(`giờ`)`

Theo đề, ta có phương trình:

`(45)/(x+3)+(45)/(x-3)=(25)/4`

`<=>(45.4.(x-3))/(4(x-3)(x+3))+(45.4.(x+3))/(4(x-3)(x+3))=(25(x-3)(x+3))/(4(x-3)(x+3))`

`=>180(x-3)+180(x+3)=25(x-3)(x+3)`

`<=>180x-540+180x+540=25(x^2-9)`

`<=>360x=25x^2-225`

`<=>25x^2-360x-225=0`

`<=>5x^2-72x-45=0`

`\Delta'=(-36)^2-5.(-45)=1521>0`

`=>\sqrt{\Delta'}=\sqrt{1521}=39`

`=>`Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

`x_{1}=(-(-36)+39)/5=15` `(tm)`

`x_{2}=(-(-36)-39)/5=-3/5` `(loại)` 

Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là `15km//h`

bài đây nha