Tìm số nguyên tố p để p + 4 và p+8 cũng là số nguyên tố. NÊU RÕ CÁCH LÀM (không thế bừa) câu hỏi 169819 - hoctapsgk.com
Tìm số nguyên tố p để p + 4 và p+8 cũng là số nguyên tố. NÊU RÕ CÁCH LÀM (không thế bừa)
Lời giải 1 :
Xét p=2⇒p+4=6(ko phải SNT)⇒loại
Xét p=3⇒p+4=7(thỏa mãn) và p+8=11(thỏa mãn)
Nếu p>3, p nguyên tố⇒p có dạng 3k +1 hoặc 3k +2 (k nguyên dương)
p=3k +1⇒p+8= 3k +1+8=3k+9chia hết cho 3⇒ loại
p=3k+2⇒p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 ⇒ loại
⇒Với mọi p>3 đều ko thỏa mãn
Vậy p=3 là giá trị thỏa mãn cần tìm
NHỚ CHO MÌNH 5 SAO VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ!!!!!!!!!!!!!
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bạn tham khảo nhé
Do p+4 và p+8 là nguyên tố > 3 nên p+4 và p+8 đều lẻ
=> p lẻ
Với p = 3 thì p + 8 = 3 + 8 = 11; p + 4 = 3 + 4 = 7, đều là số nguyên tố (Chọn)
Với p > 3, do p nguyên tố nên p = 3.k + 1 hoặc p = 3.k + 2 (k ∈ N*)
+ Nếu p = 3.k + 1 thì p + 8 = 3.k + 1 + 8 = 3.k + 9 chia hết cho 3, là hợp số (Loại)
+ Nếu p = 3.k + 2 thì p + 4 = 3.k + 2 + 4 = 3.k + 6 chia hết cho 3, là hợp số, (Loại)
Vậy p = 3
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247