Đáp án:

Số sản phẩm cần làm trong 1 ngày theo kế hoạch là $50$ sản phẩm.

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm cần làm trong 1 ngày theo kế hoạch là $x$ (sản phẩm, $x \in \mathbb{N}^*)$

Thời gian cần hoành thành theo kế hoạch: $\dfrac{600}{x}$(ngày)

Số sản phẩm thực tế làm được trong $1$ ngày:$ x+10$(sản phẩm

Thời gian cần hoành thành trong thực tế: $\dfrac{600}{x+10}$(ngày)

Theo bài ra, thời gian hoàn thành trong thực tế ít hơn kế hoạch $2$ ngày

$\Rightarrow \dfrac{600}{x}-\dfrac{600}{x+10}=2\\ \Leftrightarrow \dfrac{600}{x}-\dfrac{600}{x+10}-2=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{600(x+10)-600x-2x(x+10)}{x(x+10)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{-2 x^2 - 20 x + 6000}{x(x+10)}=0\\ \Leftrightarrow -2 x^2 - 20 x + 6000=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=50\\x=-60(L)\end{array} \right.$

Vậy số sản phẩm cần làm trong 1 ngày theo kế hoạch là $50$ sản phẩm.