cho tam giác ABC, AB bằng AC.Gọi M là trung điểm của AB .vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của AB.Chứng minh CM = 1/2 CD - câu hỏi 169985
cho tam giác ABC, AB bằng AC.Gọi M là trung điểm của AB .vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của AB.Chứng minh CM = 1/2 CD
Lời giải 1 :
Đáp án:Trên tia đối của tia MC lấy điểm H sao cho M là trung điểm CH
Xét ΔAMH và ΔBMC có
MH =MC( M là trung điểm của CH)
∠HMA=∠MBC( đối đỉnh)
MA=BM ( M là trung điểm của AB)
=) ΔAMH=ΔBMC(c.g.c)
=) HA =BC
Vì BD =BA9B là trung điểm của AD)
MÀ BA =AC(gt)
=) BD=AC
Ta có:ΔAMH=ΔBMC(cmt)
=)∠HAM=∠CBM
TA có ∠HAC=∠HAM+∠MAC
hay ∠HAC=∠CBM+∠MAC (1)
Vì ∠DBClà góc ngoài tại B của ΔABC nên
∠DBC=∠BAC+∠ABC (2)
Từ (1) và (2) =) ∠DBC=∠HAC
Xét ΔBDC và ΔAHC có
BD =AC ( cmt)
∠DBC=∠HAC(cmt)
BC =AH(cmt)
=) ΔBDC =ΔHAC( c.g.c)
=) HC =DC
MÀ CM=2HC( M là trung điểm HC)
=) DC=2MC
=) MC=$\frac{1}{2}$ DC
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247