Đáp án:

`sinB≈sin53°`

`CH=3,2 cm;AH=2,4cm`

Giải thích các bước giải:

Xét ΔvABC có:

`sinB=(AC)/(BC)=4/5=0,8`

`⇒sinB≈sin53°`

Xét ΔvABC có AH là đường cao

`⇒AC^2=CH.BC` (hệ thức lượng)

`⇒4^2=CH.5`

`⇒CH=(4^2)/5=16/5=3,2(cm)`

Có `AH^2=AC^2-CH^2` (pytago)

`⇒AH^2=4^2-(3,2)^2=5,76`

`⇒AH=2,4(cm)`

 

Đáp án:áp dụng đl pitago vào tgv ABC có :

BC2 = AB2+AC2 

thay AC = 4 cm , BC = 5cm vào ta được:

25 =  AC2+16 

=> AB = căn bậc hai của 9 

=> AB = 3cm 

 áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tgv ABC ta có :

1/AH2=1/AB2+1/AC2

<=> 1/AH2 = 1/3 MŨ 2 + 1/4 MŨ 2 

<=> 1/AH2 = 1/9 + 1/16

<=> 1/AH2 = 25/144

<=> AH2 = CĂN BẬC HAI CỦA 144/25

<=> AH = 2,4 cm 

áp dụng đl pitago vào tgv AHC có :

AC2 = AH2 + HC2 

<=> 4 BÌNH PHƯƠNG = ( 2,4 ) BÌNH PHƯƠNG + HC2 

<=> HC2 = 16-144/25

<=> HC2 = 256/25

<=> HC = CĂN BẬC HAI CỦA 256/25

=> HC = 3,2 CM 

VẬY AH = 2,4 CM ; HC = 3,2 CM 

Giải thích các bước giải: