Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB =2R và điểm M nằm trên đường tròn đó (M#A,B) tiếp tuyến tại điểm M của nửa đường tròn tâm O cắt các tiếp tuyến tại A và
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB =2R và điểm M nằm trên đường tròn đó (M#A,B) tiếp tuyến tại điểm M của nửa đường tròn tâm O cắt các tiếp tuyến tại A và B. Lần lượt tại các điểm C,D. Gọi E là giao điểm của OC với AM, gọi F là giao điểm của OD và BM a)chứng minh CD =AC b)chứng minh EF vuông góc BD và EF là tiếp tuyến đường tròn dia qua các điểm M,D,F
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì CA,CM là tiếp của (O)
$\rightarrow AC=CM$
Tương tự $\rightarrow DM=DB$
$\rightarrow CM+DM=AC+BD\rightarrow CD=AC+BD$
b.Vì AC,CM là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow OC\perp AM=E $ là trung điểm AM
Chứng minh tương tự $\rightarrow F$ là trung điểm MB
$\rightarrow EF $ là đường trung bình $\Delta MAB$
$\rightarrow EF//AB$ mà $AB\perp BD\rightarrow EF\perp BD$
Vì $MB\perp OD=F\rightarrow G$ là trung điểm DM là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta MDF$
Mà $GF$ là đường trung bình $\Delta MBD$
$\rightarrow GF//BD\rightarrow GF\perp EF$
$\rightarrow EF$ là tiếp tuyến của đường tròn đi qua M,D,F
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247