Trang chủ Toán Học Lớp 9 Giúp mình câu này với ạ, mình cảm ơn trước...

Giúp mình câu này với ạ, mình cảm ơn trước Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O). a) Chứng minh: AO vuông

Câu hỏi :

Giúp mình câu này với ạ, mình cảm ơn trước Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O). a) Chứng minh: AO vuông góc với BC . b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh: BD//OA. c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB=2cm, OA=4cm. Bài 2: Cho nửa (O; R) đường kính AB. Qua A, B vẽ các đường thẳng Ax, By vuông góc với AB. Qua M thuộc nửa (O) kẻ tiếp tuyến với (O) cắt Ax, By tại C và D. Chứng minh: a) CD=AC+BD và góc COD bằng 90 độ. b) AC . BD = R2 c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

Lời giải 1 :

a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến của (O) nên AB=AC ⇒ ΔABC cân tại A.

Ta có AO là đường phân giác của góc ∠BAC của tam giác cân ABC nên AO cũng là đường cao.Suy ra OA ⊥ BC (tính chất của tam giác cân).

b) Gọi I là giao điểm của AO với BC

Ta có: ΔIBA = ΔICA (Cạnh huyền góc nhọn)

⇒IB = IC

Trong ΔBCD ta có:

IB = ID

OC = OD

 ⇒ OI là đường trung bình của Δ BCD

Nên OI//BD hay AO//BD

Vậy AO//BD(đpcm)

c) Vì AB là tiếp tuyển của (O) với B là tiếp điểm nên AB ⊥ OB và AB = AC

Vậy ΔOAB vuông tại B.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OAB, ta có:

AO2 = AB2 + BO2

⇒ AB2 = AO2 – BO2 = 42 -22 = 12

⇒ AB = √12 = 2√3 (cm)

Trong tam giác vuông OAB ta có

sinOAB = OB/OA =2/4 = 1/2

⇒ ∠OAB = 300 ⇒∠BAC = 2∠OAB =2.30= 600

Tam giác ABC cân tại A và có ∠A = 600 nên ΔABC là tam giác đều. Suy ra AB= BC = CA = 2√3 (cm)

Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng 600.

 

image

Thảo luận

-- Cảm ơn nhiều ạ♡
-- <3

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247