Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O; M là trung điểm SB; G là trọng tâm tam giác SAD a) Tìm giao điểm I của GM với (ABCD) và chứng minh I nằm
Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O; M là trung điểm SB; G là trọng tâm tam giác SAD a) Tìm giao điểm I của GM với (ABCD) và chứng minh I nằm trên đường thẳng CD và IC = 2ID ? b) Tìm giao điểm J của (OMG) với AD ? Tính tỉ số JA/ JD c)Tìm giao điểm K của (OMG) với SA ? Tính KA/ KS Giúp mình câu c với ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Gọi E là trung điểm AD $GM\cap BE=I$
Vì I,G,M thẳng hàng
$\to \dfrac{IB}{IE}.\dfrac{GE}{GS}.\dfrac{MS}{MB}=1$
$\to \dfrac{IB}{IE}.\dfrac{1}{2}.1=1$
$\to IB=2IE\to E$ là trung điểm AD
Mà $E$ là trung điểm AD $\to ABDI$ là hình bình hành
$\to AB//ID, AB=ID$
Lại có $DC//AB\to I\in DC, IC=2ID$
b.Gọi $OI\cap AD=J\to (OMG)\cap AD=J$
Vì $I,J,O$ thẳng hàng
$\to \dfrac{IC}{ID}.\dfrac{JD}{JA}.\dfrac{OA}{OC}=1$
$\to 2.\dfrac{JD}{JA}.1=1$
$\to \dfrac{JA}{JD}=2$
c.Gọi $GJ\cap SA=K\to (OMG)\cap SA=K$
Vì E là trung điểm AD
$\to \dfrac{EJ}{ED}=\dfrac{EG}{ES}=\dfrac13$
$\to GJ//SD\to \dfrac{KA}{KS}=\dfrac{JA}{JD}=2$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247