Đáp án:

$D=4,45dp$

Giải thích các bước giải:

$L=90cm;$

có 2 vị trí cho ảnh rõ nét trên màn

$\left\{ \begin{align}
  & {{d}_{1}}=d{{'}_{2}} \\ 
 & {{d}_{2}}=d{{'}_{1}} \\ 
\end{align} \right.$

mà: 

$\left\{ \begin{align}
  & {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=3cm \\ 
 & {{d}_{1}}+d{{'}_{1}}=90cm \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=3cm \\ 
 & {{d}_{1}}+{{d}_{2}}=90cm \\ 
\end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{d}_{1}}=46,5cm \\ 
 & {{d}_{2}}=43,5cm \\ 
\end{align} \right.$

tiêu cự thấu kính:

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{46,5}+\dfrac{1}{43,5} \\ 
 & \Rightarrow f=22,475cm \\ 
\end{align}$

tiêu cự:

$D=\frac{1}{f}=\dfrac{1}{0,22475}=4,45dp$