Cho hai đường tròn O và O' giao nhau tại M và N. Gọi I là trung điểm cua OO' . Đường thẳng kẻ qua M vuông góc với MI cắt đường tròn O và O' lần lượt ở A và B.
Cho hai đường tròn O và O' giao nhau tại M và N. Gọi I là trung điểm cua OO' . Đường thẳng kẻ qua M vuông góc với MI cắt đường tròn O và O' lần lượt ở A và B. Hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và B cắt đường tròn O ở P, cắt đường tròn O' ở Q a) chứng minh M là trung điểm của AB b) MI cắt PQ ở E, chứng minh EP=EQ
Lời giải 1 :
a) Từ O,O' kẻ đường vuông góc vs AB cắt lần lượt tại 2 điểm E,F
Do EFOO' là hình thang có I là trung điểm OO',MI//EO//FO' suy ra M là trung điểm EF
Ta có tam giác OMA vuông cân tại O nên OE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên
=>$AE=EM = \dfrac{1}{2} MA$.
CMTT ta cũng có $MF=\dfrac{1}{2} MB$
Khi đó, ta có
$2ME = 2MF$
suy ra MA=MB.
Vậy M là trung điểm AB.
b) Do M là trung điểm AB, mà ME//AP//BQ (do cùng vuông góc với AB)
Do đó ME là đường trung bình của hình thang ABQP. Vậy E là trung điểm PQ.
Từ đó suy ra EP = EQ.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247