Đáp án:419

 

Giải thích các bước giải:

 gọi số đó là a ta có

(a+1) chia hết cho 2,3,4,5,6,7 mà số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6,7 là 420 vì số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6 la 60 ⇒60 x 7=420

Vậy (a+1) 420⇒a=420-1=419

Gọi số tự nhiên là a

Ta có: a : 4 dư 2 =>a-2chia hết cho 4=>a-2+4 chia hết cho 4=>a+2 chia hết cho 4

          a : 5 dư 3 =>a-3chia hết cho 5=>a-3+5 chia hết cho 5=>a+2 chia hết cho 5

          a : 6 dư 4 =>a-4chia hết cho 6=>a-4+6 chia hết cho 6=>a+2chia hết cho 6

=> a-2 thuộc BC (4;5;6)

Ta có: 4=2^2

          5=5

          6=2.3

=>BCNN (4;5;6)=2^2.3.5=60

=>BC (4;5;6)=B (4;5;6)={0;60;120;180;...}

=>a-2={0;60;120;180;...}

 =>a={62;122;182;...}

Mà a là nhỏ nhất

=> a=62

Vậy số cần tìm là 62