Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)

b)

Xét ΔOBA ∞ ΔOB'A', có:

$\frac{OB}{OB'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' = $\frac{AB.OB'}{OB}$ (*)

Mặt khác ΔFOI ∞ ΔFA'B', có:

$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OB}{OB'}$ =$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OF}{OF-OB'}$

⇔$\frac{8}{OB'}$ =$\frac{12}{12-OB'}$ 

⇔12.OB' = 96 - 8.OB'

⇔20.OB' = 96

⇔OB' = 4,8 (cm)

Thay OB' = 4,8cm vào (*), ta được:

A'B' =$\frac{AB.OB'}{OB}$ =$\frac{1.4,8}{8}$ = 0,6 (cm)

Đáp án:

\(OA' = 4,8cm\)

Giải thích các bước giải:

Bạn đổi vị trí A và B trên hình nhé!

a) Hình vẽ

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{8}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{{12}}{{12 - OA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{8}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{12 - OA'}} \Rightarrow OA' = 4,8cm
\end{array}\)