\(\begin{array}{l}
n_{Al_2O_3}=\frac{20,4}{102}=0,2(mol)\\
n_{H_2SO_4}=\frac{588.15\%}{98}=0,9(mol)\\
Al_2O_3+3H_2SO_4\to Al_2(SO_4)_3+3H_2O\\
Vi\,n_{Al_2O_3}<\frac{n_{H_2SO_4}}{3}\to H_2SO_4\,du\\
Theo\,PT:\,n_{Al_2(SO_4)_3}=n_{Al_2O_3}=0,2(mol)\\
n_{H_2SO_4(du)}=0,9-0,2.3=0,3(mol)\\
m_{dd\,spu}=20,4+588=608,4(g)\\
\to \begin{cases} C\%_{H_2SO_4(du)}=\frac{0,3.98}{608,4}.100\%\approx 4,83\%\\ C\%_{Al_2(SO_4)_3}=\frac{0,2.342}{608,4}.100\%\approx 11,24\% \end{cases}
\end{array}\)

Đáp án:

`Al_{2}O_{3} + 3H_{2}SO_{4}→Al_{2}(SO_{4})_{3} + 3H_{2}O`

Ta có: `n_{Al_{2}O_{3}}=(m)/(M)=(20,4)/(102)= 0,2 (mol)`

`m_{H_{2}SO_{4}}=(m_{dd} × \text{C%})/(\text{100%})=(588 × 15)/(100)= 88,2 (g)`

⇒ `n_{H_{2}SO_{4}}=(m)/(M)=(88,2)/(98)= 0,9 (mol)`

Lập tỉ lệ: `(0,2)/(1)<(0,9)/(3)`

⇒ `H_{2}SO_{4}` dư, tính theo mol `Al_{2}O_{3}`

⇒ dd sau pứ gồm: `Al_{2}(SO_{4})_{3}, H_{2}SO_{4}` dư

`m_{\text{dd sau pứ}}=20,4 + 588= 608,4 (g)`

Theo PT: `n_{Al_{2}(SO_{4})_{3}}=n_{Al_{2}O_{3}}= 0,2 (mol)`

Theo PT: `n_{H_{2}SO_{4}}=3n_{Al_{2}O_{3}}=3 × 0,2= 0,6 (mol)`

⇒ $\begin{cases} m_{Al_{2}(SO_{4})_{3}}=n × M=0,2 × 342= 68,4 (g)\\m_{H_{2}SO_{4}(dư)}=(0,9 - 0,6) × 98=  29,4 (g)\end{cases}$

⇒ $\begin{cases} \text{C%$Al_{2}(SO_{4})_{3}=\dfrac{m_{ct}}{m_{dd}}$ × 100%=$\dfrac{68,4}{608,4}$ × 100%= 11,2%} \\\text{C%$H_{2}SO_{4}$ dư=$\dfrac{m_{ct}}{m_{dd}}$ × 100%=$\dfrac{29,4}{608,4}$ × 100% × 100%= 4,8%}  \end{cases}$