Đáp án:

 $P(A)= \dfrac{2}{5}$

Giải thích các bước giải:

 $|\Omega| = C_{30}^1.C_{30}^1= 900$

$A:"\text{Tích 2 số lấy ra từ 2 hộp chia hết cho 6}"$

Để $a \vdots 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a \vdots 2\\a \vdots 3 \end{array} \right.$

+TH1: Lấy 1 số $\vdots$ 2 từ hộp 1: $C_{18}^1$

Lấy 1 số $\vdots$ 3 từ hộp 2: $C_{10}^1$

$\to$ Có : $C_{18}^1.C_{10}^1$ 

+TH2: Lấy 1 số $\vdots$ 2 từ hộp 2 : $C_{18}^1$

Lấy 1 số $\vdots$ 3 từ hộp 1: $C_{10}^1$

$\to$ Có : $C_{18}^1.C_{10}^1$ 

+ TH3: Lấy được từ hộp 1 hoặc hộp 2 số $\vdots 6$

$C_5^1 + C_5^1$

$\Rightarrow |A| = C_{18}^1.C_{10}^1 +C_{18}^1.C_{10}^1+5+5$ 

$\to P(A) = \dfrac{|A|}{|\Omega|} = \dfrac{37}{90}$

`{1;2;3;...;30}`

Có `30.30=900` cách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một quả cầu.

`=>n(Omega)=30.30=900`

Tập trên có:

*$5$ số chia hết cho $6$, đó là: `{6;12;18;24;30}`

*$10$ số chỉ chia hết $2$ mà không chia hết $6$

`{2;4;8;10;14;16;20;22;26;28}`

*$5$ số chỉ chia hết $3$ mà không chia hết $6$

`{3;9;15;21;27}`

Gọi $A$ là biến cố: "$2$ số được chọn có tích chia hết cho $6$"

*Chọn $1$ số chia hết cho $6$ và $1$ số bất kỳ:

có `C_5^1 .30=150` cách

Hoán vị $2$ vị trí và có $5$ cặp `(6;6);(12;12);(18;18);(24;24);(30;30)` được tính $2$ lần nên có: 

`150.2-5=295` cách

*Chọn $1$ số chỉ chia hết $2$ và $1$ số chỉ chia hết $3$:

có `C_{10}^1 .C_5^1 =50` cách

Hoán vị $2$ vị trí nên có: `50.2 =100` cách

`=>n(A)=295+100=395`

`=>P(A)={n(A)}/{n(Omega)}={395}/{900}={79}/{180}`