Đáp án:

 $\begin{align}
  & {{t}_{nt}}=35phut \\ 
 & {{t}_{//}}=7,14phut \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 ${{t}_{1}}=25p;{{t}_{2}}=10p$

Chỉ dùng một dây:

$\begin{align}
  & {{Q}_{1}}={{Q}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{1}}}.{{t}_{1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}.{{t}_{2}} \\ 
 & \frac{25}{{{R}_{1}}}=\frac{10}{{{R}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{R}_{1}}=2,5{{R}_{2}}(1) \\ 
\end{align}$

a) khi mắc nói tiếp: 

${{R}_{nt}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}=3,5{{R}_{2}}$

thời gian cần: 

$\begin{align}
  & {{Q}_{2}}={{Q}_{nt}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}.{{t}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{nt}}}.{{t}_{nt}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{10}{{{R}_{2}}}=\dfrac{{{t}_{nt}}}{3,5{{R}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{nt}}=35p \\ 
\end{align}$

b) Khi mắc song song:

${{R}_{//}}=\dfrac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\dfrac{2,5}{3,5}{{R}_{2}}=\dfrac{5}{7}{{R}_{2}}$

Thời gian: 

$\begin{align}
  & \dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}.{{t}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{//}}}.{{t}_{//}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{10}{{{R}_{2}}}=\dfrac{7}{5}.\dfrac{{{t}_{//}}}{{{R}_{2}}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{t}_{//}}=7,14phut \\ 
\end{align}$