Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
h = 45m\\
L = 75m\\
b.\\
v = 5\sqrt {61} m/s\\
\alpha  = 50,19^\circ \\
d.{v_0}' = 11,64m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Độ cao ban đầu là:

\(h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.3^2} = 45m\)

Tầm bay xa của bóng là:

\(L = {v_0}t = 25.3 = 75m\)

b.

Vận tốc chạm đất là:

\(v = \sqrt {v_0^2 + {{(gt)}^2}}  = \sqrt {{{25}^2} + {{(10.3)}^2}}  = 5\sqrt {61} m/s\)

Véc tơ vận tốc này hợp với phương ngang một góc là:

\(\begin{array}{l}
\tan \alpha  = \dfrac{{{v_y}}}{{{v_x}}} = \dfrac{{gt}}{{{v_0}}} = \dfrac{{10.3}}{{25}} = 1,2\\
 \Rightarrow \alpha  = 50,19^\circ 
\end{array}\)

c.

Quảng đường xe đi được trong thời gian quả bóng rơi là:

\(s = {v_x}t = 25.3 = 75m\)

Suy ra quả bóng chạm xe.

d.

Độ cao quả bóng so với tường là:

\(h' = h - 7,2 = 45 - 7,2 = 37,8m\)

Thời gian quả bóng rơi đến tường là:

\(t' = \sqrt {\dfrac{{2h'}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.37,8}}{{10}}}  = 2,75s\)

Vận tốc ban đầu để quả bóng bay qua được tường là:

\(\begin{array}{l}
L' = {v_0}'t'\\
 \Rightarrow {v_0}' = \dfrac{{L'}}{{t'}} = \dfrac{{32}}{{2,75}} = 11,64m/s
\end{array}\)