Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a,

Gọi O là trung điểm của CD, M là trung điểm của AE

E nằm trên đường tròn tâm O đường kính CD

⇒ CE ⊥ DE mà CE ⊥ AB ⇒ DE ║ AB

⇒ ABDE là hình thang vuông có 2 đáy AB, DE

H là trung điểm của BD, M là trung điểm của AE

⇒ HM là đường trung bình của hình thang ^{o}$

⇒ HM ║ AB ║ DE ⇒ HM ⊥ AC

ΔAHE có HM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

nên là tam giác cân tại H

⇒ AEH = EAH

Lại có: OEC = OCE (do ΔOEC cân tại O)

Suy ra: OEC + AEH = OCE + EAH

⇒ OEC +AEH = 90 độ

⇒ HE ⊥ OE ⇒ HE là tiếp tuyến của (đpcm)

 b, Áp dụng định lý pi-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:

BC^2=AB^2+AC^2=8^2+15^2=289

BC=17cm

 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

 AH.BC=AB.AC suy ra AH=(AB.AC):BC=(8.150):17=120/17cm

Vậy HE=120/17cm

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bạn tham khảo bài ạ