a) Do d//AD, mà AD cắt AC, nên d cắt AC tại E.

b) Do $\widehat{BAC}$ là góc ngoài của tam giác AEB nên

$\widehat{BAC} = \widehat{AEB} + \widehat{ABE}$.

Mặt khác, do AD là phân giác $\widehat{BAC}$ nên $\widehat{BAD} = \widehat{DAC}$ và

$\widehat{BAC} = \widehat{BAD} + \widehat{DAC} = 2\widehat{BAD}$.

Lại có do AD//BE nên $\widehat{BAD} = \widehat{ABE}$ do 2 góc ở vị trí so le trong.

Vậy từ đẳng thức trên ta có

$\widehat{BAC} = \widehat{AEB} + \widehat{ABE}$

$ 2\widehat{BAD} = \widehat{AEB} + \widehat{BAD}$

$ \widehat{BAD} = \widehat{AEB}$

Vậy $\widehat{AEB} = \widehat{ABE}$ ($= \widehat{BAD}$)

Vậy tam giác AEB cân tại A.

c) Do $AF \perp AD$, $AD // BE$ nên $AF\perp BE$ hay $m \perp EB$.

Do đó AF là đường cao của tam giác ABE.

Lại có tam giác ABE cân tại A nên AF cũng là phân giác của $\widehat{BAE}$.