Đáp án:

a. Dây 1 tỏa nhiều nhiệt hơn dây 2 4 lần

b. Dây 1 tỏa nhiều nhiệt hơn dây 2 5 lần 

Giải thích các bước giải:

a. Ta có:

$\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{\rho \dfrac{{{l_1}}}{{{S_1}}}}}{{\rho \dfrac{{{l_2}}}{{{S_2}}}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}.\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}$

Tỉ số nhiệt lượng tỏa ra là:

$\dfrac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \dfrac{{{P_1}.t}}{{{P_2}.t}} = \dfrac{{\dfrac{{{U^2}}}{{{R_1}}}.t}}{{\dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.t}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = 4 \Rightarrow {Q_1} = 4{Q_2}$

b. Ta có:

$\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{\rho _1}\dfrac{{{l_1}}}{{{S_1}}}}}{{{\rho _2}\dfrac{{{l_2}}}{{{S_2}}}}} = \dfrac{{{\rho _1}}}{{{\rho _2}}}.\dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}.\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{0,{{4.10}^{ - 6}}}}{{0,{{5.10}^{ - 6}}}}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{5}$

Tỉ số nhiệt lượng tỏa ra là:

$\dfrac{{{Q_1}}}{{{Q_2}}} = \dfrac{{{P_1}.t}}{{{P_2}.t}} = \dfrac{{\dfrac{{{U^2}}}{{{R_1}}}.t}}{{\dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}}.t}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = 5 \Rightarrow {Q_1} = 5{Q_2}$