Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{W_{{d_A}}} = 0J\\
{W_{{t_A}}} = 160J\\
{W_A} = 160J\\
b.h' = \dfrac{{16}}{3}m\\
c.v = 8m/s
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Động năng của vật tại A là:

${W_{{d_A}}} = \dfrac{1}{2}m{v_A}^2 = \dfrac{1}{2}{.1.0^2} = 0J$

Thế năng của vật tại A là:

${W_{{t_A}}} = mg{h_A} = 1.10.16 = 160J$

Cơ năng của vật tại A là:

${W_A} = {W_{{d_A}}} + {W_{{t_A}}} = 0 + 160 = 160J$

b. Khi động năng bằng 2 lần thế năng, độ cao của vật là:

$\begin{array}{l}
{W_d}' = 2{W_t}' \Leftrightarrow W' = 3{W_t}'\\
{W_A} = W' = 3{W_t}' = 3mgh' \Leftrightarrow h' = \dfrac{{160}}{{3.10.1}} = \dfrac{{16}}{3}m
\end{array}$

c. Khi thế năng bằng 4 lần động năng, vận tốc của vật lúc đó là:

$\begin{array}{l}
{W_t}'' = 4{W_d}'' \Leftrightarrow W'' = 5{W_d}''\\
{W_A} = W'' = 5{W_d}'' = \dfrac{5}{2}m{v^2} \Leftrightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2{W_A}}}{{5m}}}  = \sqrt {\dfrac{{2.160}}{{5.1}}}  = 8m/s
\end{array}$