Đáp án:

 $\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 80\Omega \\
b.Q = 2160J\\
c.{R_3} = 120\Omega 
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

${R_{td}} = {R_1} + {R_2} = 60 + 20 = 80\Omega $

 Cường độ dòng điện chạy qua mạch là:

${I_m} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{24}}{{80}} = 0,3A$

b. Nhiệt lượng tỏa ra trên R2 trong 20' là:

$\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = {I_m} = 0,3A\\
Q = {I_2}^2.{R_2}.t = 0,{3^2}.20.20.60 = 2160J
\end{array}$

 c. Cường độ dòng điện chạy qua mạch lúc này là:

${I_m}' = {I_m} + \Delta I = 0,3 + 0,1 = 0,4A$

 Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

${R_{td}}' = \dfrac{{{R_1}.{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} + {R_2} = \dfrac{{60{R_3}}}{{60 + {R_3}}} + 20 = \dfrac{{80{R_3} + 1200}}{{60 + {R_3}}}$

 Điện trở R3 là:

$\begin{array}{l}
{I_m}' = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} \Leftrightarrow \dfrac{{24\left( {60 + {R_3}} \right)}}{{80{R_3} + 1200}} = 0,4\\
 \Leftrightarrow 24\left( {60 + {R_3}} \right) = 32{R_3} + 480\\
 \Leftrightarrow 1440 + 24{R_3} = 32{R_3} + 480\\
 \Leftrightarrow 8{R_3} = 960 \Rightarrow {R_3} = 120\Omega 
\end{array}$