Đáp án:

 $\begin{align}
  & a){{R}_{X}}=0,4\Omega  \\ 
 & b){{R}_{X}}=1,6\Omega  \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

a) công suất mạch ngoài: 

$P=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{({{R}_{N}}+r)}^{2}}}.{{R}_{N}}=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{R}_{N}}+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}}}$

Công suất mạch ngoài lớn nhất khi:

${{P}_{max}}\Leftrightarrow \left( {{R}_{N}}+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}} \right){}_{\min }$

theo định lí co si:

${{R}_{N}}+2r+\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}}\ge 2r+2\sqrt{{{R}_{N}}.\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}}}=4r$

dấu = xảy ra khi: 

$\begin{align}
  & {{R}_{N}}=\dfrac{{{r}^{2}}}{{{R}_{N}}}\Leftrightarrow {{R}_{N}}=r \\ 
 & \Leftrightarrow R+{{R}_{x}}=1 \\ 
 & \Rightarrow {{R}_{X}}=0,4\Omega  \\ 
\end{align}$

b) công xuất trên Rx:

${{P}_{X}}=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{({{R}_{N}}+r)}^{2}}}.{{R}_{X}}=\dfrac{{{E}^{2}}}{{{R}_{X}}+2(r+R)+\dfrac{R+r}{{{R}_{X}}}}$

Công suất lớn nhất: 

${{P}_{Xm\text{ax}}}\Leftrightarrow {{R}_{X}}+2(r+R)+\dfrac{R+r}{{{R}_{X}}}\ge 2(r+R)+2\sqrt{{{R}_{X}}.\frac{R+r}{{{R}_{x}}}}=42(r+R)$

dấu = xảy ra khi: 

$\begin{align}
  & {{R}_{X}}=\dfrac{R+r}{{{R}_{X}}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{R}_{X}}=R+r=1,6\Omega  \\ 
\end{align}$

muốn bình yên thì đến chùa cầu phúc 

muốn hạnh phúc thì đứng đó chờ anh

 

Giải thích các bước giải: