Đáp án:

a, `\Delta _{l_{Zn}}=5,1.10^(-3) (m)`

b, `x=3,39.10^(-3) (m)`

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

`l_{o_{Zn}}=1,5m`

`t_{o}=0^oC`

`\alpha _{Zn}=3,4.10^(-5) K^(-1)`

                                                                     

a, `\Delta _{l_{Zn}}=?` ; `t=100^oC`

b, `l_{o_{Fe}}=1,5m` ở `0^oC`

`\alpha _{Fe}=1,14.10^(-5) K^(-1)`

Ở `100^oC` độ chênh lệch hai thanh?

Giải

a, 

Độ nở dài của thanh kẽm:

`\Delta _{l_{Zn}}=l_{o_{Zn}} \alpha _{Zn} (t-t_{o})`

`⇔\Delta _{l_{Zn}}=1,5.3,4.10^(-5).(100-0)`

`⇔\Delta _{l_{Zn}}=5,1.10^(-3) (m)`

b, 

Độ nở dài của thanh sắt:

`\Delta _{l_{Fe}}=l_{o_{Fe}} \alpha _{Fe} (t-t_{o})`

`⇔\Delta _{l_{Fe}}=1,5.1,14.10^(-5).(100-0)`

`⇔\Delta _{l_{Fe}}=1,71.10^(-3) (m)`

Chiều dài hai thanh lần lượt là:

`l_{Zn}=1,5+5,1.10^(-3)=1,5051(m)`

`l_{Fe}=1,5+1,71.10^(-3)=1,50171(m)`

Độ chênh lệch chiều dài giữa hai thanh:

`x=l_{Zn}-l_{Fe}=1,5051-1,50171=3,39.10^(-3) (m)`

Tóm tắt:

`l_{o_{ kẽm}} = 1,5m`

$t_{o _{kẽm }}= 0^oC$

`alpha _{kẽm} = 3,4 . 10^{-5} K^{-1}`

`t _{kẽm} = 100^oC`

`l_{o_{ sắt}} = 1,5 m`

$t_{o _{sắt}} = 0^oC$

`alpha _{sắt }= 1,14.10^{-5} K^{-1}`

`t_{ sắt} = 100^oC`

`a) Delta l _{ kẽm } = ?`

`b)` `l - l = ?`

`-----`

Giải:

`a)` Độ nở dài của thanh kẽm khi nhiệt độ tăng lên tới `1000^oC` là:

`Delta l_{kẽm} = l_{o_{kẽm}} . alpha_{kẽm} .Delta t_{kẽm} = 1,5 . 3,4 . 10^{-5} . 100 = 5,1.10^{-3}``(m)` 

`b)`

Chiều dài của thanh sắt khi ở `100^oC` là:

`l_{sắt} = l_{o _{sắt}}( 1 + alpha_{sắt} . Delta t_{sắt} ) = 1,5 . ( 1 + 1,14 . 10^{-5} .  100 ) = 1,50171` `(m)`

Chiều dài của thanh kẽm khi ở `100^oC` là:

`l_{kẽm} = Delta l_{kẽm} + l_{o_{kẽm}} = 5,1 . 10^{-3}  + 1,5 = 1,5051``(m)`

Độ chênh lệch chiều dài giữa hai thanh là:

`l_{ kẽm} - l _{sắt } = 1, 5051 - 1,50171 = 3,39.10^{-3} ` `(m)`