Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `n(\Omega)=C_{29}^{4}`

a) `A:"` các viên bi cùng màu"

`n(A)=C_{12}^{4}+C_{8}^{4}+C_{9}^{4}`

`P(A)=\frac{C_{12}^{4}+C_{8}^{4}+C_{9}^{4}}{C_{29}^{4}}=\frac{691}{23751}`

b) `B:"` ít nhất 1 viên màu đỏ"

`\overline{B}:` " Không có viên bi đỏ nào"

`n(\overline{B})=C_{17}^{4}`

`P(B)=1-P(\overline{B})=1-\frac{340}{3393}=\frac{3053}{3393}`

c) `C:` " các viên bi có đủ 3 màu"

`n(C)=C_{12}^{2}.C_{8}^{1}.C_{9}^{1}+C_{12}^{1}.C_{8}^{2}.C_{9}^{1}+C_{12}^{1}.C_{8}^{1}.C_{9}^{2}`

`P(C)=\frac{C_{12}^{2}.C_{8}^{1}.C_{9}^{1}+C_{12}^{1}.C_{8}^{2}.C_{9}^{1}+C_{12}^{1}.C_{8}^{1}.C_{9}^{2}}{C_{29}^{4}}`

c) các viên bi có đủ 3 màu

Chia ra 3 trường hợp:

  TH1 :  1 đỏ × 1 xanh × 2 vàng

         => 12C1 × 8C1 × 9C2

 TH2:   1 đỏ × 2 xanh × 1 vàng

        => 12C1 × 8C2 × 9C1

  TH3:    2 đỏ × 1 xanh × 1 vàng

       => 12C2 × 8C1 × 9C1

Cộng các trường hợp lại: 11 232 

Không gian mẫu là 29C4

=> P = 11232/29C4

b) Lấy ít nhất một viên đỏ

Th1:  1 đỏ × 1 xanh x 2 vàng

Th2:   1 đỏ x 2 xanh x 1 vàng

Th3:   2 đỏ x 1 xanh x 1 vàng

Th4:    3 đỏ x 1 xanh

Th5:   3 đỏ x 1 vàng

Th6:    4 đỏ

Cộng các trường hợp lại rồi chia cho không gian mẫu : 15467/29C4

a) các viên bi cùng màu

 12C4 + 8C4 + 9C4 = 691

P = 691/29C4