Giúp em với ạ, em tiêu hết điẻm cho câu này rồi nên không thể hỏi lại được nữa nên mong các anh/chị giúp đỡ ạ Cho ABC vuông tại A có đường trung tuyến AE. Vẽ
Giúp em với ạ, em tiêu hết điẻm cho câu này rồi nên không thể hỏi lại được nữa nên mong các anh/chị giúp đỡ ạ Cho ABC vuông tại A có đường trung tuyến AE. Vẽ EM ⊥ AB tại M, EN ⊥ AC tại N. a) Biết AB = 9cm, AC = 12cm. Tính AE và chứng minh AMEN là hình chữ nhật. b) Gọi F là điểm đối xứng của E qua N. Chứng minh AMNF là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.
Lời giải 1 :
a)
Xét ΔABC vuông tại A
⇒ AB²+AC²=BC²(Pytago)
⇒ BC²=9²+12²
⇒ BC=15cm
Vì AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC⇒ AE=BC:2
⇒ AE=15:2⇒ AE=7,5cm
Xét tứ giác AMEN có
+ $\widehat{MAN}$=$90^\circ$
+ $\widehat{AME}$=$90^\circ$
+ $\widehat{ANE}$=$90^\circ$
⇒ AMEN là hình chữ nhật
b)
Vì F là điểm đối xứng của E qua N⇒ NE=NF
Lại có AM=EN⇒ AM=NF
Vì EM//NF⇒ AM//NF
⇒ AMNF là hình bình hành
c)
Xét tứ giác AECF có
+ N là trung điểm EF
+ N là trung điểm AC
⇒ AECF là hình bình hành
Lại có $\widehat{ANE}$=$90^\circ$
⇒ AECF là hình thoi
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247