Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{R_d} = 12\Omega \\
{I_d} = 0,5A\\
b.{I_d}' = 0,375A\\
c.{R_b}'' = 6\Omega 
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Điện trở của đèn là:
${P_d} = \dfrac{{{U_d}^2}}{{{R_d}}} \Leftrightarrow {R_d} = \dfrac{{{U_d}^2}}{{{P_d}}} = \dfrac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega $

Cường độ dòng điện định mức của đèn là:
$P = UI \Leftrightarrow I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{3}{6} = 0,5A$

b. Khi con chạy C nằm ở trung điểm thì điện trở của biến trở lúc này là:
${R_b}' = \dfrac{{{R_b}}}{2} = \dfrac{{24}}{2} = 12\Omega $

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = {R_b}' + {R_d} = 12 + 12 = 24\Omega $

Cường độ dòng điện qua đèn là:
${I_d} = {I_m} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{9}{{24}} = 0,375A$

c. Khi đèn sáng bình thường cường độ dòng điện qua biến trở là:
${I_b}'' = {I_d} = 0,5A$

Hiệu điện thế hai đầu biến trở lúc này là:

${U_b}'' = U - {U_d} = 9 - 6 = 3V$

Điện trở của biến trở tham gia vào mạch là:

${R_b}'' = \dfrac{{{U_b}''}}{{{I_b}''}} = \dfrac{3}{{0,5}} = 6\Omega $