Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 6\Omega \\
b.{I_3} = 0,75A\\
{I_1} = 0,45A\\
{I_2} = 0,3A\\
c.Q = 91,125J
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + {R_3} = \dfrac{{5.7,5}}{{5 + 7,5}} + 3 = 6\Omega $

b. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:
$\begin{array}{l}
{I_3} = {I_m} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{4,5}}{6} = 0,75A\\
{I_1} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}.{I_m} = \dfrac{{7,5}}{{5 + 7,5}}.0,75 = 0,45A\\
 \Rightarrow {I_2} = {I_3} - {I_1} = 0,75 - 0,45 = 0,3A
\end{array}$

c. Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R1 là:
${Q_1} = {I_1}^2.{R_1}.t = 0,{45^2}.5.\left( {1.60 + 30} \right) = 91,125J$

d. Điện trở của đèn là:

${P_d} = \dfrac{{{U_d}^2}}{{{R_d}}} \Leftrightarrow {R_d} = \dfrac{{{U_d}^2}}{{{P_d}}} = \dfrac{{{3^2}}}{{4,5}} = 2\Omega $

 Điện trở tương đương của đoạn mạch lúc này là:

${R_{td}} = \dfrac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + {R_d} = \dfrac{{5.7,5}}{{5 + 7,5}} + 2 = 5\Omega $

 Cường độ dòng điện qua đèn lúc này là:

${I_d} = {I_m} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{4,5}}{5} = 0,9A$

 Cường độ dòng điện định mức qua đèn là:

${I_d}' = \dfrac{{{P_d}}}{{{U_d}}} = \dfrac{{4,5}}{3} = 1,5A$ 

Vậy đèn sáng yếu.