Đáp án:

\(h = 31,25m\)

Giải thích các bước giải:

Quảng đường vật rơi là:

\(s = h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\)

Quảng đường vật rơi trước 1s chạm đất là:

\({s_1} = \dfrac{1}{2}g{(t - 1)^2} = 5{(t - 1)^2} = 5({t^2} - 2t + 1)\)

Quảng đường vật rới trước 2s chạm đất là:

\({s_2} = \frac{1}{2}g{(t - 2)^2} = 5{(t - 2)^2} = 5({t^2} - 4t + 4)\)

Vì uãng đường rơi tự do trong giây cuối gấp hai lần quãng đường rơi tự do một giây trước đó nên:

\(\begin{array}{l}
\Delta {s_1} = 2\Delta {s_2}\\
 \Rightarrow s - {s_1} = 2({s_1} - {s_2})\\
 \Rightarrow s - 3{s_1} + 2{s_2} = 0\\
 \Rightarrow 5{t^2} - 3.5({t^2} - 2t + 1) + 2.5({t^2} - 4t + 4) = 0\\
 \Rightarrow  - 10t + 25 = 0\\
 \Rightarrow t = 2,5s\\
h = 5{t^2} = 5.2,{5^2} = 31,25m
\end{array}\)