Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H, M là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. a, Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao? b
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H, M là trung điểm của BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. a, Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao? b, Chứng minh CA vuông góc với CK c, Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC, chứng minh tứ giác BCKI là hình thang cân d, Để tứ giác BHCK là hình thoi thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì? Vì sao? Vẽ hình giúp mình nữa ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì M là trung điểm BC, M là trung điểm HK
$\rightarrow \Diamond BHCK$ là hình bình hành
b.Từ câu a$\rightarrow CK//BH$
Mà $BH\perp AC\rightarrow CA\perp CK$
c.Vì D là trung điểm HI, M là trung điểm HK
$\rightarrow DM$ là đường trung bình $\Delta HIK\rightarrow DM//IK\rightarrow IK//BC\rightarrow \Diamond BCKI$ là hình thang
Mà H,I đối xứng nhau qua BC
$\rightarrow BH=HI\rightarrow BI=CK(BH=CK)$
$\rightarrow \Diamond BCKI$ là hình thang cân
c.Để $\Diamond BHCK$ là hình thoi
$\rightarrow HK\perp BC\rightarrow \Delta ABC$ cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247