Đáp án:

         $v_3 = 48km/h$

Giải thích các bước giải:

 Bài 1. Gọi độ dài quãng đường là $s(km)$ 

Thời gian đi $\dfrac{1}{3}$ quãng đường đầu là: 

      $t_1 = \dfrac{s}{3v_1} = \dfrac{s}{3.18} = \dfrac{s}{54} (h)$ 

Gọi thời gian đi $\dfrac{2}{3}$ quãng đường còn lại là $t_2$ 

Quãng đường đi được trong $\dfrac{1}{2}$ thời gian này là: 

     $s_2 = v_2.\dfrac{t_2}{2} = 24.\dfrac{t_2}{2} = 12t_2 (km)$ 

Quãng đường cuối cùng là: 

   $s_3 = v_3.\dfrac{t_2}{2} (km)$
Ta có: 

 $s_2 + s_3 = \dfrac{2s}{3} \to 12t_2 + \dfrac{v_3}{2}.t_2 = \dfrac{2s}{3}$ 

$\to (12 + \dfrac{v_3}{2}).t_2 = \dfrac{2s}{3}$ 

     $\to t_2 = \dfrac{2s}{12 + \dfrac{v_3}{2}} (h)$ 

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: 

$v_{tb} = \dfrac{s}{t_1 + t_2} = \dfrac{s}{\dfrac{s}{54} + \dfrac{2s}{12 + \dfrac{v_3}{2}}}$ 

Theo bài ra ta có: 

$\dfrac{s}{\dfrac{s}{54} + \dfrac{2s}{3(12 + \dfrac{v_3}{2})}} = 27$

Giải ra ta được: $v_3 = 48$ 

Vậy vận tốc trên đoạn cuối cùng là: 

         $v_3 = 48km/h$
Câu 2. Ta có: $v = \dfrac{s}{t} \to t = \dfrac{s}{v}$ 

Do đó nếu vận tốc tăng 2 lần thì thời gian đi giảm 2 lần: