Giải thích các bước giải:

Sửa đề gọi $I,K$ là trọng tâm $\Delta SAD,\Delta SAB$

a.Gọi $F$ là trung điểm $AD$

Vì $I$ là trọng tâm $\Delta SAD\to I\in SF$ và $\dfrac{FI}{FS}=\dfrac13$

Ta có $ABCD$ là hình bình hành, $AC\cap BD=O$

$\to  O$ là trung điểm $AC,BD$

Mà $M$ là trung điểm $CD, AM\cap BD=H\to MA\cap DO=H$

$\to H$ là trọng tâm $\Delta ACD$

$\to C,H,F$ thẳng hàng và $\dfrac{FH}{FC}=\dfrac13$

$\to \dfrac{FI}{FS}=\dfrac{FH}{FC}$

$\to HI//SC$

$\to IH//(SAC)$

b.Gọi $E$ là trung điểm $AB$

Vì $K$ là trọng tâm $\Delta SAB$

$\to\dfrac{EK}{ES}=\dfrac13$

$\to\dfrac{EK}{ES}=\dfrac{IF}{FS}\to IK//EF$

$\to IK//(ABCD)$

c.Gọi $J$ là trung điểm $OC$

  Vì $M$ là trung điểm $CD\to MJ//DO$

  Ta có $E,F$ là trung điểm $AB,AD\to EF//BD\to EF//DO$

$\to MJ//EF$

Mà $IK//EF\to MJ//IK$

$\to J\in (MIK)$

Gọi $EF\cap AO=G , AG\cap IK=L, LJ\cap SO=N$

$\to SO\cap (KIM)=N$