Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a)\\
{m_{CaC{O_3}}} = 10g\\
{m_{FeC{O_3}}} = 34,8g
\end{array}\)

b, V=1,12l và m=55,25g

Giải thích các bước giải:

 \(\begin{array}{l}
CaC{O_3} + {H_2}S{O_4} \to CaS{O_4} + C{O_2} + {H_2}O\\
FeC{O_3} + {H_2}S{O_4} \to FeS{O_4} + C{O_2} + {H_2}O\\
{n_{C{O_2}}} = 0,4mol
\end{array}\)

Gọi a và b lần lượt là số mol của \(CaC{O_3}\) và \(FeC{O_3}\)

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
100a + 116b = 44,8\\
a + b = 0,4
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
a = 0,1\\
b = 0,3
\end{array} \right.\\
 \to {n_{CaC{O_3}}} = 0,1mol\\
 \to {n_{FeC{O_3}}} = 0,3mol
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
a)\\
{m_{CaC{O_3}}} = 10g\\
{m_{FeC{O_3}}} = 34,8g
\end{array}\)

b,

Dung dịch X gồm: \({H_2}S{O_4}dư,FeS{O_4}\)

\(\begin{array}{l}
{n_{{H_2}S{O_4}}}ban đầu= 0,5mol\\
{n_{{H_2}S{O_4}}}phản ứng= {n_{C{O_2}}} = 0,4mol\\
 \to {n_{{H_2}S{O_4}}}dư= 0,5 - 0,4 = 0,1mol\\
{n_{HN{O_3}}} = 0,05mol\\
 \to {n_{F{e^{2 + }}}} = {n_{FeS{O_4}}} = 0,3mol\\
{n_{{H^ + }}} = 2{n_{{H_2}S{O_4}}}dư+ {n_{HN{O_3}}} = 0,25mol\\
{n_{N{O_3}^ - }} = {n_{HN{O_3}}} = 0,05mol
\end{array}\)

Khí thu được là khí NO

Ta có phản ứng xảy ra:

\(\begin{array}{l}
3F{e^{2 + }} + 4{H^ + } + N{O_3}^ -  \to 3F{e^{3 + }} + NO + 2{H_2}O\\
\dfrac{{{n_{F{e^{2 + }}}}}}{3} > \dfrac{{{n_{{H^ + }}}}}{4} > {n_{N{O_3}^ - }}
\end{array}\)

Suy ra \(N{O_3}^ - \) hết và \(F{e^{2 + }}\) dư, \({H^ + }\) dư

\(\begin{array}{l}
 \to {n_{NO}} = {n_{N{O_3}^ - }} = 0,05mol\\
 \to {V_{NO}} = 1,12l
\end{array}\)

Dung dịch Y gồm: \(F{e^{3 + }}\), \(F{e^{2 + }}\), \(S{O_4}^{2 - }\), \({H^ + }\) dư

\(\begin{array}{l}
{n_{F{e^{3 + }}}} = 3{n_{N{O_3}^ - }} = 0,15mol\\
{n_{F{e^{2 + }}}}dư= 0,3 - 3 \times 0,05 = 0,15mol\\
{n_{S{O_4}^{2 - }}} = {n_{{H_2}S{O_4}}}dư+ {n_{FeS{O_4}}} = 0,4mol\\
{n_{{H^ + }}}dư = 0,25 - 4 \times 0,05 = 0,05mol\\
 \to m = {m_{F{e^{2 + }}}} + {m_{F{e^{3 + }}}} + {m_{{H^ + }}} + {m_{S{O_4}^{2 - }}}\\
 \to m = 0,15 \times 56 \times 2 + 0,05 \times 1 + 0,4 \times 96 = 55,25g
\end{array}\)