Giải thích các bước giải:

a) Xét (SAC) và (SBD) có

+ S là điểm chung thứ nhất.

+ O = AC giao BD

=> O là điểm chung thứ hai.

=> (SAC) giao (SBD) = SO.

b) Gọi N là trung điểm của SA => MN // AD và MN = AD/2

=> MN // BC và MN = BC

=> MNBC là hình bình hành (dhnb)

=> CM // BN

Mà BN nằm trong (SAB)

=> CM // (SAB).

1. c) Xét \(\left( \alpha \right)\) và (SCD) có:

+ M là điểm chung thứ nhất.

+ \(\left( {SCD} \right) \supset SC,\,\,\left( \alpha  \right)\parallel SC\)

=> Giao tuyến của \(\left( \alpha  \right)\) và (SCD) là đường thẳng đi qua M và song song với SC.

Trong (SCD) kẻ MP // SC (P thuộc CD) => \(\left( \alpha  \right) \cap \left( {SCD} \right) = MP\).

Xét \(\left( \alpha  \right)\) và (ABCD) có:

+ P là điểm chung thứ nhất.

+ \(\left( {ABCD} \right) \supset AD,\,\,\left( \alpha  \right)\parallel AD\)

=> Giao tuyến của \(\left( \alpha  \right)\) và (ABCD) là đường thẳng đi qua P và song song với AD.

Trong (ABCD) kẻ PQ // AD (Q thuộc AB) => \(\left( \alpha  \right) \cap \left( {ABCD} \right) = PQ\).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}Q \in AB\\Q \in \left( \alpha  \right)\end{array} \right. \Rightarrow Q = AB \cap \left( \alpha  \right)\).