Cho tâm giác vuông ABC vuông tại A .GỌI M,Đ,E lân lượt là trung điểm của các cạnh BC,AB,AC a)chứng minh Tứ giác AEMD là hình chữ nhật b)gọi M đối xứng qua D.
Cho tâm giác vuông ABC vuông tại A .GỌI M,Đ,E lân lượt là trung điểm của các cạnh BC,AB,AC a)chứng minh Tứ giác AEMD là hình chữ nhật b)gọi M đối xứng qua D.chứng minh Tứ giác ACMN là hình bình hành C) biết tam giác ABC có điện tích 36 mét vuông .tính điện tích hình chữ nhật AEMD=? d) tam giác ABC cần điều kiện gì thì hình chữ nhật AEMD là hình vuông
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)
Do M và D, E là trung điểm của BC và AB , AC
Nên MD và ME là đường trung bình của tam giác ABC
=> MD// AC, MD =1/2 AC và ME// AB; ME=1/2 AB
Mà AB⊥ AC nên MD ⊥ AB và ME ⊥ AC
Xét tứ giác ADME có 3 góc vuông tại A, D và E
=> ADME là hình chữ nhật
b)
N đối xứng với M qua D nên MN=2MD=AC và MN//AC
=> tứ giác MNAC là hình bình hành
c)
$\begin{array}{l}
{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC = 36 \Rightarrow AB.AC = 72\\
{S_{AEMD}} = MD.ME = \frac{{AB}}{2}.\frac{{AC}}{2} = \frac{{AB.AC}}{4} = \frac{{72}}{4} = 18\left( {c{m^2}} \right)\\
Vậy\,{S_{AEMD}} = 18\,c{m^2}
\end{array}$
d)
HÌnh chữ nhật AEMD là hình vuông thì: MD=ME
=> AB=AC
=> tam giác ABC vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247