Đáp án:

$\begin{align}
  & F=40N \\ 
 & {{r}_{1}}=3cm;{{r}_{2}}=6cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

a) Lực tương tác 2 điện tích: 

$F=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{\left| {{10}^{-6}}{{.4.10}^{-6}} \right|}{0,{{03}^{2}}}=40N$

b) 2 điện tích trái dấu nên => M nằm ngoài AB

$\begin{align}
  & {{E}_{1}}={{E}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow \frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow \frac{1}{r_{1}^{2}}=\frac{4}{r_{2}^{2}} \\ 
 & {{r}_{2}}=2{{r}_{1}}(1) \\ 
\end{align}$

điểm M nằm gần phía q1 hơn:

${{r}_{2}}={{r}_{1}}+AB(2)$

Từ (1) và (2):

$\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{2}}={{r}_{1}}+3 \\ 
 & {{r}_{2}}=2{{r}_{1}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=3cm \\ 
 & {{r}_{2}}=6cm \\ 
\end{align} \right.$