Bài giải:

a, Ta có OA = OC (gt) ; OB = OD (gt) ; AC ∩ BD tại O

⇒ Tứ giác ABCD là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết hình bình hành) 

Mà AC ⊥ BD (gt)

⇒ Hình bình hành ABCD là hình thoi (Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

b, Ta có: AC = OA + OC

Vì O là trung điểm của AC

⇒ OA = OC = AC/2 = 8/2 = 4 (cm)

Ta lại có BD = OB + OD
Vì O là trung điểm của BD 

⇒ OB = OD = BD/2 = 10/2 = 5 (cm)

Xét ΔABO vuông tại O có:

AB² = OA² + OB²   (Định lí Py-ta-go)

AB² = 4²   + 5²

AB² = 16 + 25

AB² =  41

⇒ AB = √41cm

Mà hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau nên cạnh của hình thoi bằng √41cm nhé!

@VươnggNhii

Chúc bạn học tốt^^

 

a, Ta có: Vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, mà hai đường chéo AC và BD lại vuông góc với nhau

⇒ Tứ giác ABCD là hình thoi

b.Ta có: AO=1/2 AC=1/2.8=4(cm)

BO=1/2AC = 1/2.10=5(cm)

Áp dụng định lý PI-ta-go vào ΔADO:

AO²+DO²=AD²

⇒4²+5²=AD²

⇒AD²=41

⇒AD=√41cm

Vậy cạnh hình thoi ABCD là  √41 cm

Xin lỗi bạn nha, mình sơ suất nên tính nhầm ạ

nguyenquanghuy24#