Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{\text{W}}_{d}}=25J \\ 
 & b){{F}_{C}}=1127N \\ 
 & c){{\text{W}}_{t}}=50J \\ 
 & d)15m>{{z}_{max}} \\ 
 & e)\dfrac{{{\text{W}}_{d}}}{{{\text{W}}_{t}}}=\dfrac{4}{5} \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$m=0,5kg;h=10m;{{v}_{0}}=5m/s$

a) động năng:

${{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}m.{{v}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,{{5.10}^{2}}=25J$

b) cơ năng tại vị trí ném:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}} \\ 
 & =\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}+m.g.h \\ 
 & =\dfrac{1}{2}.0,{{5.5}^{2}}+0,5.10.10 \\ 
 & =56,25J \\ 
\end{align}$

S=5cm

cơ năng tại độ sau 5cm

$\text{W}'=m.g.z=0,2.10.(-0,05)=-0,1J$

công của lực cản:

${{A}_{c}}=\text{W}'-\text{W}=-0,1-56,25=-56,35J$

Lực cản:

$\begin{align}
  & {{A}_{c}}={{F}_{C}}.S.cos180 \\ 
 & \Rightarrow {{F}_{C}}=\dfrac{-56,35}{0,05.cos180}=1127N \\ 
\end{align}$

c) Thế năng:

$v=5m/s;h=10m$

${{\text{W}}_{t}}=m.g.h=0,5.10.10=50J$

d) độ cao cực đại:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}}=m.g.{{z}_{max}} \\ 
 & \Leftrightarrow 56,25=0,5.10.{{z}_{max}} \\ 
 & \Rightarrow {{z}_{max}}=11,25m \\ 
\end{align}$

vật rơi được 15m >zmax (xem lại câu hỏi)

e) thế năng: 

${{\text{W}}_{t}}=\text{W}-{{\text{W}}_{d}}=56,25-25=31,25J$

Tỉ số:

$\dfrac{{{\text{W}}_{d}}}{{{\text{W}}_{t}}}=\dfrac{25}{31,25}=\frac{4}{5}$