3A. Cho hình thang ABCD, gọi M , N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, BD, AC. a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành; b) Hình thang ABCD phải
3A. Cho hình thang ABCD, gọi M , N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, BD, AC. a) Chứng minh rằng tứ giác MPNQ là hình bình hành; b) Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình thoi? Help me
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác cho $DABC$ và $DDBC$ ta sẽ có:
$MQ$ // $PN$ // $BC$
$MQ$ = $PN$ = $0,5.BC$
⇒ MPNQ là hình bình hành.
b) Tương tự ta có : $QN$ // $MP$ // $AD$
$QN$ = $MP$ = $0,5.AD$.
Nên để MPNQ là hình thoi thì MN ^ PQ khi đó MN ^ CD và trung trực hay trục đối xứng của AB và CD.
⇒ hình thang ABCD là hình thang cân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247