Cho đường tròn tâm O đường kính AB vẽ các tiếp tuyến Ax By thuộc cùng nửa một mặt phẳng có bờ là đường thẳng ab trên đường tròn tâm O Lấy điểm M tiếp tuyến tại
Cho đường tròn tâm O đường kính AB vẽ các tiếp tuyến Ax By thuộc cùng nửa một mặt phẳng có bờ là đường thẳng ab trên đường tròn tâm O Lấy điểm M tiếp tuyến tại M cắt Ax By lần lượt tại C và D a chứng minh 4 điểm A B C cùng thuộc một đường tròn B chứng minh bốn điểm B C D cùng thuộc một đường tròn C Chứng minh AC + BD = CD chứng minh C bằng 90 độ chứng minh AC Nhân bd = AB bình trên 4
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $CM,CA$ là tiếp tuyến của (O) $\to CM\perp OM, CA\perp OA\to C,M,O,A$ cùng thuộc một đường tròn
Tương tự $D,M,O,B$ cùng thuộc một đường tròn
b.Mà $CM=CA,DM=DB\to CD=CM+MD=AC+BD$
c.Vì CM,CA là tiếp tuyến của (O) $\to OC$ là phân giác $\widehat{AOM}$
Tương tự OD là phân giác $\widehat{MOB}$
Mà $\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180^o\to OC\perp OD$
Lại có : $OM\perp CD\to CM.DM=OM^2$
$\to AC.BD=(\dfrac{AB}2)^2=\dfrac{AB^2}{4}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247