Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<BC),đường cao AH.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a)CM:tứ giác AMPN là hình chữ nhật b)CM:tứ giác MNPHN là h
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<BC),đường cao AH.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a)CM:tứ giác AMPN là hình chữ nhật b)CM:tứ giác MNPHN là hình thang cân c)Cho biết BC=10 cm và diện tích tam giác ABC =20cm^2.Tính diện tích tam giác AHP
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. DoN và P lần lượt là trung điểm AC và CB
⇒ NP là đường trung bình của Δ ABC
⇒NP=1/2 AB và NP//AB
Xét tứ giác AMBN có
NP=AM=1/2 AB
NP//AM
⇒AMBN là hình bình hành
Mà ∠NAM=90 độ
⇒AMBN là hình chữ nhật
b. Do N và M lần lượt là trung điểm AC và AB
⇒MN là đường trung bình trong ΔABC
⇒MN//BC hay MN//PH
⇒MNPH là hình thang
Xét ΔAHB vuông H có MH là đường trung tuyến
⇒MH=MB=AB/2⇒ΔAHB cân M
⇒∠MHB=∠MBH
Mà ∠NMH=∠MHB ( cùng phụ góc ∠MHA)
⇒∠NMH=∠MBH
Mặt khác ∠MHB=∠AMN ( Do MN//BC và 2 góc này ở vị trí đồng vị)
∠PNM=∠AMN ( 2 góc ở vị trí so le trong)
⇒∠NMH=∠PNM
⇒NMHP là hình thang cân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247