Đáp án:

 $\begin{align}
  & 1> \\ 
 & a)v=0,16\pi (m/s) \\ 
 & b)N=250vong \\ 
 & 2> \\ 
 & h=50m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 Câu 1:

$r=32cm;t=20s;N=5Vong$

a) Chu kì của xe: 

$T=\dfrac{t}{N}=\dfrac{20}{5}=4s$

Vận tốc của vật tại thời điểm t=2s

$v=\omega .r=\dfrac{2\pi }{T}.r=\dfrac{2\pi }{4}.0,32=0,16\pi (m/s)$

b) Số vòng:

S=500m

mỗi vòng đi được quãng đường là: 

$S=v.T=0,16\pi .4=2m$

số vòng đi được 500m:

$N=\dfrac{500}{2}=250vong$

Câu 2:

Quãng đường vật rơi trong ts và trong (t-3)s 

$\begin{align}
  & {{S}_{t}}=\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}} \\ 
 & {{S}_{(t-3)}}=\dfrac{1}{2}.g.{{(t-3)}^{2}} \\ 
\end{align}$

Quãng đường rơi trong 3s cuối:

$\begin{align}
  & {{S}_{t}}-{{S}_{(t-3)}}=50m \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}-\dfrac{1}{2}.g.{{(t-3)}^{2}}=50 \\ 
 & \Leftrightarrow 10.t.3-\dfrac{1}{2}{{.10.3}^{2}}=50 \\ 
 & \Rightarrow t=\dfrac{19}{6}s \\ 
\end{align}$

Độ cao vật rơi:

$h=\dfrac{1}{2}.g.{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}.10.{{(\dfrac{19}{6})}^{2}}=50m$