Đáp án:

a) 35 phút

b) 17,86 phút

Giải thích các bước giải:

Gọi nhiệt lượng cần để đun sôi nước là Q.

* Chỉ dùng dây 1:

Thời gian đun: \({t_1} = \dfrac{Q}{{{P_1}}} = \dfrac{Q}{{\dfrac{{{U^2}}}{{{R_1}}}}} = \dfrac{{Q{R_1}}}{{{U^2}}}\)

* Chỉ dùng dây 2:

Thời gian đun: \({t_2} = \dfrac{Q}{{{P_2}}} = \dfrac{Q}{{\dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}}}} = \dfrac{{Q{R_2}}}{{{U^2}}}\)

a) Dùng R1 nt R2:

Thời gian đun:

\(\begin{array}{l}
{t_3} = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{Q}{{\dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}} = \dfrac{{Q\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}{{{U^2}}} = \dfrac{{Q{R_1}}}{{{U^2}}} + \dfrac{{Q{R_2}}}{{{U^2}}}\\
 \Rightarrow {t_3} = {t_1} + {t_2} = 35ph
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\dfrac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{2}{5} \Rightarrow {R_2} = 2,5{R_1}\)

Dùng R1//R2:

\(\begin{array}{l}
{t_4} = \dfrac{Q}{{P'}} = \dfrac{Q}{{\dfrac{{{U^2}}}{{\dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}}}} = \dfrac{Q}{{\dfrac{{{U^2}}}{{\dfrac{5}{7}{R_1}}}}} = \dfrac{{5Q{R_1}}}{{7{U^2}}}\\
 \Rightarrow {t_4} = \dfrac{5}{7}{t_1} = 17,86ph
\end{array}\)