Đáp án:

a)  $BC:2x+5y-11=0$

b)  $AM:6x-y-1=0$

 

Giải thích các bước giải:

$A\left( 1;5 \right)\,\,,\,\,B\left( 3;1 \right)\,\,,\,\,C\left( -2;3 \right)$

a)

Có $\overrightarrow{BC}=\left( -5;2 \right)$ là VTCP của đường thẳng $BC$

$\to \overrightarrow{{{n}_{BC}}}=\left( 2;5 \right)$ là VTPT của đường thẳng $BC$

Và đường thẳng $BC$ đi qua $B\left( 3;1 \right)$

$\to BC:2\left( x-3 \right)+5\left( y-1 \right)=0$

$\to BC:2x+5y-11=0$

 

b)

Vì $AM$ trung tuyến

Nên $M$ là trung điểm $BC$

$\to M\left( \dfrac{1}{2};2 \right)$

$\to \overrightarrow{AM}=\left( -\dfrac{1}{2};-3 \right)=-2\left( 1;6 \right)$

$\to \overrightarrow{{{u}_{AM}}}=\left( 1;6 \right)$ là VTCP của đường thẳng $AM$

$\to \overrightarrow{{{n}_{AM}}}=\left( 6;-1 \right)$ là VTPT của đường thẳng $AM$

Và đường thẳng $AM$ đi qua $A\left( 1;5 \right)$

$\to AM:6\left( x-1 \right)-\left( y-5 \right)=0$

$\to AM:6x-y-1=0$