Cho tam giác ABC,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I,K,R theo thứ tự là trung điểm của HA,HB,HC.Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của BC,AC,AB.Cmr:MN
Cho tam giác ABC,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi I,K,R theo thứ tự là trung điểm của HA,HB,HC.Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của BC,AC,AB.Cmr:MNIK,PNRK là hình chữ nhật
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Ta có KM là đường trung bình của tam giác BHC nên KM // HC và KM = HC/2
IN là đường trung bình của tam giác AHC nên IN // HC và IN = HC/2
=> KM // IN và KM = IN
=> MNIK là hình bình hành (dhnb)
Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN // AB
Mà HC vuông góc với AB (gt) => MN vuông góc với HC.
Mà HC // KM (cmt) => MN vuông góc với KM
=> MNIK là hình chữ nhật (dhnb).
b) Ta có PK là đường trung bình của tam giác ABH nên PK // AH và PK = AH/2
NR là đường trung bình của tam giác ACH nên NR // AH và NR = AH/2
=> PK // NR và PK = NR
=> PNRK là hình bình hành (dhnb)
Ta có: PN là đường trung bình của tam giác ABC => PN // BC
Mà AH vuông góc với BC (gt) => PN vuông góc với AH.
Mà AH // PK (cmt) => PN vuông góc với PK
=> PNRK là hình chữ nhật (dhnb).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247