Giải thích các bước giải:

Bước 1: Nhỏ mẫu thử 4 dung dịch vào giấy quỳ tím.
+ Nếu giấy quỳ tím hóa màu đỏ thì đó là dung dịch $H_2SO_4$.

+ Nếu giấy quỳ tím chuyển thành màu xanh thì đó là dung dịch $Ba(OH)_2$.

+ Nếu giấy quỳ không chuyển màu thì đó là dung dịch  $KNO_3$, $NaNO_3$ và $NaCl$ - Nhóm 1

Bước 2: Cho mẫu thử nhóm 1 tác dụng với dung dịch $AgNO_3$

+ Nếu mẫu nào tạo ra kết tủa trắng thì đó là dung dịch $NaCl$.

PTHH:

$AgNO_3+NaCl→AgCl↓+NaNO_3$ 

+ Nếu không có hiện tượng gì xảy ra thì đó là dung dịch $KNO_3$ và $NaNO_3$ - Nhóm 2

Bước 3: Lấy 2 mẫu thử nhóm 2 đốt trên đũa $Platin$ dưới ngọn lửa vô sắc:

+ Nếu mẫu nào cháy với ngọn lửa màu vàng thì đó là $Na^+ $ ⇒ Chất ban đầu là $NaNO_3$

+ Nếu mẫu nào cháy với ngọn lửa màu tím hoa cà thì đó là $K^+$ ⇒ Chất ban đầu là $KNO_3$

Đáp án:
B1: Sử dụng dd HCl
Na2CO3 ( Không có chất nào là Na2NO3 tồn tại nên mình xin phép sửa thành Na2CO3): sủi bọt khí CO2
H2SO4: -

Ba(OH)2: -
NaCl: -

KNO3: -
B2: Sử dụng quỳ tím

Na2CO3: X 
H2SO4: hóa đỏ

Ba(OH)2: hóa xanh

NaCl: - 

KNO3: -

B3: Sử dụng dd AgNO3
Na2CO3: X
H2SO4: X

Ba(OH)2: X
NaCl: kết tủa trắng AgCl
KNO3: chất còn lại

Na2CO3 + 2HCl -> 2NaCl + H2O +CO2 $\uparrow$

AgNO3 + NaCl -> AgCl $\downarrow$ + NaNO3

 Chú thích: Dấu "-" là không hiện tượng. Dấu "X" là đã nhận biết.