Đáp án + Giải thích các bước giải:

`h=AB=0,6cm`

`d=OA=10cm`

`h'=A'B'=3cm`

Ảnh lớn hơn vật, có hai trường hợp: Tạo ảnh ảo, cùng chiều với vật, lớn hơn vật.

                                                          Tạo ảnh thật, ngược chiều với vật, lớn hơn vật.

`TH1:` Tạo ảnh ảo, cùng chiều với vật, lớn hơn vật.

`(h')/h=(A'B')/(AB)=3/(0,6)=5=>A'B'=5AB`

Xét hai tam giác `DeltaOB'F'` $\backsim$ `DeltaBB'I` có:

`(OF')/(BI)=(OB')/(BB')`

`=>(OF')/(OA)=(OB'+BB')/(BB')`

`<=>f/10=(OB')/(BB')+1`

`<=>(OB')/(BB')=f/10-1`

`<=>(BB')/(OB')=1/(f/10-1)=1/((f-10)/10)=10/(f-10)`

Xét hai tam giác `DeltaOA'B'` $\backsim$ `DeltaOAB` có:

`(OA')/(OA)=(A'B')/(AB)=(OB')/(OB)`

`<=>(OA')/(OA)=(A'B')/(AB)=(OB+BB')/(OB)=1+(BB')/(OB)=1+10/(f-10)=f/(f-10)`

Suy ra: `A'B'=f/(f-10)*AB=5*AB`

`=>f/(f-10)=5`

`=>f=5*(f-10)`

`=>f=5f-50`

`=>f=12,5cm`

Từ: `(OA')/(OA)=(A'B')/(AB)=5=>OA'=5*OA=5*10=50cm`

Vậy ảnh cách kính `50cm`. Kính có tiêu cự `12,5cm`.

Để có ảnh thật, bằng vật `<=>d=2f=2*12,5=25cm=>` Di chuyển `AB` về phía gương `25cm`.

`TH2:` Tạo ảnh thật, ngược chiều với vật, lớn hơn vật.

Xét hai tam giác `DeltaOIF'` $\backsim$ `DeltaIA'B'F'` có:
`(OI)/(A'B')=(OF')/(A'F')=(OF')/(OA'-OF')`
Xét hai tam giác `DeltaOAB` $\backsim$ `DeltaOA'B'` có:
`(AB)/(A'B')=(OA)/(OA')=(0,6)/3=0,2=>OA'=10/(0,2)=50cm`
Mà `OI=AB=>(OA)/(OA')=(OF')/(OA'-OF')`
`<=>0,2=(f)/(50-f)`
`=>0,2*(50-f)=f`
`=>10-0,2f=f`
`=>0,3f=10`
`=>f=33,3cm`

Vậy ảnh cách kính `50cm`. Kính có tiêu cự `33,3cm`.

Để có ảnh thật, bằng vật `<=>d=2f=2*33,3=66,6cm=>` Di chuyển `AB` ra xa gương `16,6cm`.