Đáp án:

a) 4J

b) \(\left\{ \begin{array}{l}
v = 2\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\\
h = 0,4m
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}.0,{5.4^2} = 4J\)

Ở độ cao cực đại:

- Động năng = 0J

- Thế năng = cơ năng = 4J

b) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 4J\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = 2J\\
{{\rm{W}}_t} = 2J
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}m{v^2} = 2J\\
mgh = 2J
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v = 2\sqrt 2 \left( {m/s} \right)\\
h = 0,4m
\end{array} \right.
\end{array}\)

               _Sad boy_

a) Xét vật tại vị trí ném . Đổi $ 500g=0,5 kg $

$ W = W_đ = \dfrac{1}{2}.m.v^2 = 4 J $

Xét vật tại vị trí có độ cao cực đại

$ v = 0 m/s ⇒ W_đ = \dfrac{1}{2}.m.v^2 = 0 J $

Ta có cơ năng của vật

$ W = W_t = 4 J $

$ ⇔ m.g.z = 4 $

$ ⇒ z = 0,8 m $

b) Xét vị trí có $ W_t =W_đ $

BTCN

$ W_t + W_đ = 4 $

$ ⇔ W_t + W_t = 4 $

$ ⇔ 2.W_t = 4 $

$ ⇔ W_t = 2 $

$ ⇔ m.g.z = 2 $

$ ⇒ z = 0,4 m $

Vì $ W_t = W_đ = \dfrac{1}{2}.m.v^2 = 2 $

$ ⇒ v = 2.\sqrt{2} m/s $