Đáp án:

\(A'B' = 6cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{14}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{21}}{{OA' + 21}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{14}}{{OA'}} = \dfrac{{21}}{{OA' + 21}} \Rightarrow OA' = 42cm\\
 \Rightarrow A'B' = 6cm
\end{array}\)

a)

Đây là ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật.

b)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' = $\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔF'OI ∞ ΔF'A'B', có:

$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta được:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF'}{A'F'}$ =$\frac{OF'}{OA'+OF'}$

⇔$\frac{14}{OA'}$ =$\frac{21}{OA'+21}$ 

⇔21.OA' = 294 + 14.OA'

⇔7.OA' = 294

⇔OA' = 42 (cm)

Thay OA' = 42cm vào (*), ta được:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{2.42}{14}$ = 6 (cm)