Cho nửa đường tròn tâm O có bán kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By là nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm E bất
Cho nửa đường tròn tâm O có bán kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By là nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm E bất kì thuộc nửa đường tròn (E khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt nửa Ax và By theo thứ tự C và D. a. Chứng minh rằng CD = AC+BD b. Gọi F là giao điểm của OD và (O) I là trung điểm của EF, OI cắt DC tại G. Chứng minh GF là tiếp tuyến của (O). c. Chứng minh GE/GD = căn(CE/CD)
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Ta có AC và CD là tiếp tuyến của (O) taị A và E
=> CA⊥OA và OE⊥CE
Xét ΔOAC và ΔOEC có
OA=OE
Góc OAC=Góc OEC=90
OC chung
=> ΔOAC=ΔOEC
=> AC=CE
Tương tự ta có BD=ED
=> AC+BD=CE+ED=CD
b) Xét ΔOEF có OE=OF
=> ΔOEF cân tại O
Có OI là trung tuyến
=> OI đồng thời là trung trực
=> GE=GF
Xét ΔOEG và ΔOFG có
OE=OF
GE=GF
OG chung
=> ΔOEG=ΔOFG
=> Góc OFG= Góc OEG=90
=> GF là tiếp tuyến của (O) tại F
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247